Для решения задачи нам необходимо найти высоту пирамиды, которая равна диагонали прямоугольника.
Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, шириной и длиной прямоугольника:
$h^2 = 6^2 + 8^2$
$h^2 = 36 + 64$
$h^2 = 100$
$h = 10$ см

Теперь можем найти объем пирамиды по формуле:
$V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h$
$V = \frac{1}{3} \times 6 \times 8 \times 10$
$V = \frac{1}{3} \times 480$
$V = 160$ см³

Ответ: объем пирамиды равен 160 см³.