Для начала найдем радиус цилиндра.

Так как диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см, то можно составить прямоугольный треугольник, в котором диагональ является гипотенузой, а радиус и половина высоты цилиндра - катетами.

Радиус цилиндра:
r = с = 10 / 2 = 5 см

Теперь можем найти объем цилиндра по формуле:
V = π r^2 h,
где V - объем, r - радиус, h - высота.

V = π 5^2 8 = 25π * 8 = 200π

Ответ: объем цилиндра равен 200π кубических сантиметров.