Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника: Любая биссектриса внутреннего угла треугольника делит этот угол на два равных по величине угла.

Доказательство:

Пусть ABC - треугольник, а AD - биссектриса угла BAC.

Пусть D - точка пересечения биссектрисы и противоположной ей стороны треугольника (BC).

Проведем отрезок AD.

Треугольники ABD и ACD равны по двум сторонами и углу, так как AD является общей стороной, а углы BAD и CAD равны, так как AD - биссектриса.

Следовательно, по свойству равенства треугольников, углы ABC и ACB равны.

Таким образом, биссектриса внутреннего угла треугольника делит этот угол на два равных угла.