Пусть один катет равен х, а второй (x + 4) см. Тогда по теореме Пифагора:
х^2 + (x + 4)^2 = 20^2
x^2 + x^2 + 8x + 16 = 400
2x^2 + 8x + 16 - 400 = 0
2x^2 + 8x - 384 = 0
x^2 + 4x - 192 = 0
(x + 16)(x - 12) = 0
x = -16 или x = 12

Так как длина катета не может быть отрицательной, x = 12 см и x + 4 = 16 см.
Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см.