Теорема: Прямоугольные треугольники, у которых гипотенуза и один из катетов совпадают, равны.

Доказательство:
Пусть у нас есть два прямоугольных треугольника ABC и ACD, причем AC и AD - гипотенузы, а BC и CD - катеты.

Так как треугольники прямоугольные, то у них будут прямые углы при вершине C и D. Также, из условия следует, что AC = AD и BC = CD, а значит, треугольники ABC и ACD равны по гипотенузе и катету.

Таким образом, треугольники ABC и ACD равны.