Пусть ABC - равносторонний треугольник, а H - точка пересечения высоты, проведенной из вершины A, с противоположной стороной BC.

Так как треугольник ABC равносторонний, то у него все стороны равны, следовательно, AH - высота и медиана, и делит сторону BC пополам. Таким образом, треугольник ABH также является равносторонним.

Итак, угол ABH = 60 градусов, угол AHB = 60 градусов, угол BAH = 60 градусов.

Таким образом, все углы треугольника равны 60 градусов.