156 градусов.

Для того чтобы найти градусную меру угла правильного пятнадцатиугольника, можно воспользоваться формулой:

Градусная мера угла = 180 * (n - 2) / n

Где n - количество сторон многоугольника. В данном случае n = 15.

Тогда градусная мера угла правильного пятнадцатиугольника будет равна:
180 (15 - 2) / 15 = 180 13 / 15 = 2340 / 15 = 156 градусов.