Обозначим основание равнобедренной трапеции через а (меньшее основание) и 3а (большее основание), а высоту трапеции через h.

Из условия задачи мы знаем, что площадь трапеции равна:

S = (a + 3a) * h / 2 = 2,88.

Учитывая, что большее основание в 3 раза больше меньшего (3а = 3 * а), мы можем записать систему уравнений:

3a = 3 а
(a + 3a) h / 2 = 2,88.

Решив эту систему уравнений, найдём значения a и h:

3a = 3 а,
4a h = 5,76,
h = 5,76 / 4a,
h = 1,44 / a.

Из первого уравнения находим a = 1 дм, а значит h = 1,44 дм.

Таким образом, основания треугольника равны 1 дм и 3 дм, а высота равна 1,44 дм.