Для нахождения площади параллелограмма, нам сначала необходимо найти основание параллелограмма.

Известно, что периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:
112 = 2a + 2b,
где a - высота равна 12 см, b - высота равна 30 см.

Таким образом, имеем систему уравнений:
a + b = 56,
12 + 30 = 36.

Решив эту систему уравнений, получаем, что a = 26 см, b = 30 см.

Теперь можем найти площадь параллелограмма по формуле:
S = a b,
S = 26 30,
S = 780.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 780 квадратных сантиметров.