Для нахождения площади равнобедренной трапеции используем формулу:
S = (a + b) * h / 2,
где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции.

Имеем:

a = 10 см,
b = 24 см,
h -?

Так как трапеция равнобедренная, то h - это высота, проведенная из вершины треугольника на основание, являющееся боков стороной равнобедренной трапеции (10 см).

Используем теорему Пифагора, чтобы найти высоту:
h = √(24^2 - 10^2) = √(576 - 100) = √476 ≈ 21,82 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (10 + 24) 21,82 / 2 ≈ (34) 21,82 / 2 ≈ 370,28 см^2.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна примерно 370,28 см^2.