Для решения этой задачи нам нужно найти длины катетов треугольника с помощью формул синуса и косинуса.

Учитывая, что угол А = 45 градусов и гипотенуза С = 20, мы можем найти катеты по формулам:
a = c cos(А) = 20 cos(45) ≈ 20 0.7071 ≈ 14.14
b = c sin(А) = 20 sin(45) ≈ 20 0.7071 ≈ 14.14

Теперь у нас есть длины катетов a и b, и мы можем рассчитать площадь треугольника по формуле:
S = 0.5 a b = 0.5 14.14 14.14 ≈ 100

Ответ: Площадь треугольника равна 100.