Пусть x - длина меньшей диагонали ромба. Тогда другая диагональ равна x+4.

Так как площадь ромба равна 96см², мы можем записать уравнение:

S = (d1*d2)/2 = 96,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Из условия x*(x+4)=96. Преобразуем это уравнение:

x^2 + 4x - 96 = 0.

Решив это квадратное уравнение, получим два корня: x = 8 и x = -12. Так как сторона не может быть отрицательной, выбираем x = 8см.

Таким образом, сторона ромба равна 8см.