Для нахождения угла A мы можем воспользоваться формулой косинуса:

cos$A$ = $b^2+c^2-a^2$ / $2<em>b</em>c$,

где a, b, c - длины сторон треугольника противолежащие углу A.

Найдем длины сторон треугольника abc:

a = |b - c| = sqrt$(1-(-2){)}^2+(3-1{)}^2+(0-6{)}^2$ = sqrt$3^2+2^2+6^2$ = sqrt$9+4+36$ = sqrt$49$ = 7,

b = |a - c| = sqrt$(1-(-2){)}^2+(3-1{)}^2+(0-6{)}^2$ = sqrt$3^2+2^2+6^2$ = 7,

c = |a - b| = sqrt$(1-1{)}^2+(3-0{)}^2+(0-4{)}^2$ = sqrt$0+9+16$ = sqrt$25$ = 5.

Подставим найденные значения в формулу косинуса:

cos$A$ = $7^2+5^2-7^2$ / $2<em>7</em>5$ = $49+25-49$ / $70$ = 25 / 70 = 5 / 14.

Теперь найдем угол A, применяя обратный косинус $арккосинус$:

A = arccos$5/14$ ≈ 61.9°.

Угол A треугольника abc равен приблизительно 61.9°.