$$a=\frac{1}{2}\sqrt{2}\cdot c$$

где $c$ - катет равнобедренного прямоугольного треугольника.

Отсюда можно выразить катет:

$$c=\frac{2\cdot a}{\sqrt{2}}=a\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Таким образом, катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен $a\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$.