Теорема обратная к теореме Пифагора: если для треугольника выполняется соотношение двух катетов, равных корню из суммы квадратов катетов, то данный треугольник прямоугольный.

Теорема обратная к теореме Ферма: если для натуральных чисел a, b, c и n, выполняется условие a^n + b^n = c^n при n>2, то такие числа не существуют.

Теорема обратная к теореме Фалеса: если средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон, то данный треугольник равнобедренный.

Теорема обратная к теореме Безу: если два числа не являются взаимно простыми, то их НОД больше единицы.

Теорема обратная к теореме Ферма о сумме двух квадратов: если натуральное число n не выражается в виде суммы двух квадратов, то оно имеет простой делитель, не равный 3 вида 4k + 3, где k – натуральное число.