Пусть каждая сторона многоугольника равна а, тогда внутренний угол будет равен 3a, а внешний угол будет равен a/3.

Так как сумма всех внутренних углов правильного многоугольника равна 180°, то:

n * 3a = 180,
или
3a = 180 / n,
или
a = 60 / n.

Также периметр многоугольника равен 96 см:

n a = 96,
или
n (60 / n) = 96,
или
60 = 96,
или
n = 96 / 60,
или
n = 1,6.

Так как число сторон многоугольника должно быть целым, это означает, что у нас правильный шестиугольник. Таким образом, сторона многоугольника равна:

a = 60 / 6,
или
a = 10.

Итак, сторона многоугольника равна 10 см.