У цилиндра параллельно до его оси проведена плоскость на расстоянии 3 см от неё.Эта плоскость пересикает основу цилиндра по хорде ,которая ровна 8 см.Найти радиус цилиндра
У цилиндра параллельно до его оси проведена плоскость на расстоянии 3 см от неё.Эта плоскость пересикает основу цилиндра по хорде ,которая ровна 8 см.Найти радиус цилиндра
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.
Пусть радиус цилиндра равен r, тогда отрезок, проведенный от центра основания цилиндра до хорды, будет равен половине высоты основания цилиндра, т.е. r. Тогда, применив теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику со сторонами r, 3 и x, где x - расстояние от центра основания цилиндра до пересечения хорды и плоскости, получим:
r^2 = x^2 + 3^2.
Так как хорда равна 8 см, то x = 4 см. Подставляя это значение в уравнение, получаем:
r^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25.
Отсюда r = 5 см.
Итак, радиус цилиндра равен 5 см.