Обозначим большую диагональ ромба через D1, а меньшую диагональ через D2. Так как одна из диагоналей в 7 раз меньше другой, то D2 = D1 / 7.

Известно, что площадь ромба равна 31.5. Поскольку площадь ромба можно выразить через диагонали по формуле: S = D1 * D2 / 2, подставляем известные значения:

31.5 = D1 (D1 / 7) / 2
31.5 = (D1^2) / 14
D1^2 = 31.5 14
D1^2 = 441
D1 = √441
D1 = 21

Таким образом, большая диагональ ромба равна 21.