Для нахождения углов треугольника NBR воспользуемся свойствами треугольников:

1) В треугольнике ABR угол B равен 180° - ∡BAR - ∡ABR = 180° - 34° - 109° = 37°.

2) Так как угол BNR является вертикально-противоположным углом к углу NBR, то ∡BNR = ∡ABR = 109°.

3) Каждый треугольник имеет сумму углов, равную 180°, поэтому ∡BRN = 180° - ∡B - ∡NBR = 180° - 37° - 109° = 34°.

Таким образом, углы треугольника NBR равны:
∡BNR = 109°
∡NBR = 37°
∡BRN = 34°.