Пусть каждая из боковых сторон равнобедренного треугольника равна х см.

Тогда периметр равнобедренного треугольника ACB равен 42 см, что означает:
AC + CB + 2x = 42,
AC + CB = 42 - 2x.

Также периметр равностороннего треугольника ACD равен 27 см:
AC + CD + AD = 27,
AC + x + x = 27,
AC + 2x = 27.

Теперь можем найти значение AC:
AC = 27 - 2x.

Подставляем это значение в выражение для суммы AC и CB:
27 - 2x + CB = 42,
CB = 42 - 27 + 2x,
CB = 15 + 2x.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна 15 + 2x см.

Теперь найдем значение x, подставляя периметр равногостороннего треугольника:
27 - 2x + 2x = 27,
27 = 27.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна 15 см.