Для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности воспользуемся формулой:

$$r=\sqrt{\frac{(p-13)(p-14)(p-15)}{p}}$$

где $p$ - полупериметр треугольника $p=\frac{13+14+15}{2}=21$.

Подставляем значения в формулу:

$$r=\sqrt{\frac{(21-13)(21-14)(21-15)}{21}}=\sqrt{\frac{8\cdot 7\cdot 6}{21}}=\sqrt{\frac{336}{21}}=\sqrt{16}=4$$

Таким образом, радиус вписанной в треугольник окружности равен 4 см.