1) Центр симметрии для точек A(3:-1) и B(-1,5) будет находиться посередине между этими двумя точками. Для нахождения центра симметрии найдем среднее арифметическое координат x и y точек A и B.

x: (3 - 1) / 2 = 1
y: (-1 + 5) / 2 = 2

Таким образом, центр симметрии будет находиться в точке C(1;2).

2) Площадь квадрата равна 36 см², что означает, что длина стороны квадрата равна квадратному корню из 36, то есть 6 см. Рассмотрим равносторонний треугольник, образованный точками пересечения диагоналей и серединами сторон квадрата. Такой треугольник можно разбить на два равносторонних прямоугольных треугольника. Расстояние от вершины прямого угла до стороны квадрата равно половине длины стороны квадрата, то есть 3 см.

3) Периметр исходного треугольника равен сумме длин сторон треугольника. Так как полученный треугольник является медиантой исходного, его периметр будет в два раза меньше периметра исходного треугольника. Следовательно, периметр данного треугольника будет равен 45 / 2 = 22,5 см.