Обозначим длину большего основания через (a), длину меньшего основания через (b). Тогда площадь трапеции можно найти по формуле:

[S = \frac{a + b}{2} \cdot h]

Подставляем известные значения:

[144 = \frac{a + b}{2} \cdot 9]

[288 = a + b]

Также из условия "одно основание больше другого на 12 см" можем записать:

[a = b + 12]

Подставляем это в уравнение:

[288 = b + 12 + b]

[288 = 2b + 12]

[276 = 2b]

[b = 138]

[a = b + 12 = 138 + 12 = 150]

Таким образом, стороны трапеции равны 150 см и 138 см.