Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды воспользуемся формулой:

S = (1/2) П p * l,

где S - площадь боковой поверхности, П - периметр основания, p - полупериметр основания, l - апофема.

Для начала найдем периметр основания треугольной пирамиды:
П = 3 * 5 = 15 дм.

Теперь найдем полупериметр основания:
p = П / 2 = 15 / 2 = 7.5 дм.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
S = (1/2) 15 7.5 * 3.5 = 98.75 дм^2.

Итак, площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 98.75 дм^2.