Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность
с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=15.
Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность
с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=15.
с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=15.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку H является основанием высоты в прямоугольном треугольнике ABC, то угол BHC = 90 градусов, значит треугольник BHC также является прямоугольным.
Так как BH - диаметр окружности, то треугольник BHK также является прямоугольным, и углы в вершинах в точках P и K также являются прямыми.
Так как треугольник BHC и треугольник BHK подобны, то отношение сторон треугольников равно отношению радиусов окружностей, описанных вокруг них: BH/BC = HK/HC.
Поскольку радиус окружности равен половине диаметра, то BH = 2 * PK = 30.
Итак, BH = 30.