Для нахождения высоты, проведенной к боковой стороне, можно воспользоваться различными свойствами равнобедренного треугольника. Поскольку один из углов равен 120 градусам, то другой угол также равен 120 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусам). Таким образом, третий угол равен 60 градусам и треугольник является равносторонним.

Высота, проведенная к боковой стороне, является биссектрисой угла в основании треугольника. Так как треугольник равносторонний, биссектриса делит угол пополам и образует два равных угла по 30 градусов каждый.

Теперь мы имеем равнобедренный треугольник с углами 30-60-90 градусов. В таком треугольнике соотношение основания к высоте равно $\sqrt{3}$ : 1. Исходя из этого соотношения, длина высоты равна половине основания, то есть 2 см.