Прямоугольник - четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и все углы прямые (равны 90°).

Пусть ABCD - прямоугольник, где угол A и угол C острые.

Так как углы A и C острые, то BC и AD - диагонали прямоугольника.Проведем диагональ BD прямоугольника ABCD.Треугольник ABD - прямоугольный (угол B = 90°).Так как угол ABD и угол A оба прямые, то угол BAD - прямой.Значит треугольник АВD - прямоугольный (угол D = 90°).Угол BAD + угол D = 90°.Угол B + угол D = 90°.Угол A + угол С = угол B + угол D = 90°.

Таким образом, сумма острых углов прямоугольника ABCD равна 90°.