Для начала найдем длину отрезка CF:

Сначала найдем длину отрезка BC:

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике BCF:
BC^2 = BF^2 + CF^2
BC^2 = 10^2 + 20^2
BC^2 = 100 + 400
BC^2 = 500
BC = √500
BC = 10√5

Теперь найдем длину отрезка AF:

Пусть прилегающий к углу A острый угол равен x.
Получаем два треугольника AFC и BCF, в которых углы при вершине F равны, а стороны равны попарно. Таким образом, треугольники AFC и BCF равны.

Следовательно, угол ACF равен углу CBF, угол C также равен углу FBA.

Тогда внешний угол при вершине A равен сумме углов CFA и ACF.

Так как треугольник BCF является прямоугольным, угол CBF равен 90 градусам.
Также углы CBF и FBA равны, что означает, что угол CBA равен 45 градусам.

Итак, угол CBA равен 45 градусам. Значит, угол ACF также равен 45 градусам.

Теперь можем найти внешний угол при вершине A:
Угол A = 90° - угол ACF
Угол A = 90° - 45°
Угол A = 45°

Ответ: Внешний угол при вершине A равен 45 градусам.