А) Так как BD - медиана треугольника ABC, то точка D делит сторону AC пополам. Следовательно, AD = DC = 8 см. Так как треугольник ABD равнобедренный, то CD перпендикулярна BD. Таким образом, расстояние от точки C до прямой BD равно половине стороны AC, то есть 8 см.

Б) Так как CD || AB и AC = 16 см, то треугольник ACD подобен треугольнику ABC по стороне-стороне, и коэффициент подобия равен 1/2. Таким образом, расстояние от точки А до прямой, проходящей через точку C параллельно BD равно расстоянию от точки A до точки D, умноженному на коэффициент подобия, то есть 8 * 1/2 = 4 см.