Данное условие задачи позволяет нам рассмотреть треугольник ADB как прямоугольный треугольник, в котором известны гипотенуза (2 см) и один из острых углов (45 градусов).

Мы знаем, что sinus угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно:
sin(45) = AD / 2

sin(45) = 1 / √2 (так как sin(45) = √2 / 2)

AD = 2 / √2 = 2√2 / 2 = √2

Таким образом, длина перпендикуляра AD равна √2 см.