Поскольку треугольник ЕКС равнобедренный, то дуги ЕК и КС окружности равны между собой и составляют удвоенный угол при вершине треугольника. Поскольку основание АС треугольника равно радиусу окружности, то угол ЕАС равен 90 градусов.

Таким образом, угол ЕКС $иуголКС$ равен 180 - 90 = 90 градусов. Это значит, что дуги ЕК и КС составляют половину от окружности, то есть 180 градусов. Следовательно, дуги ЕК и КС равны 180 градусов.