Для решения данной задачи можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть большее основание трапеции равно $x$.

Так как трапеция равнобедренная, то угол между основаниями равен 90 градусов. Тогда острый угол при большем основании равен $45^{\circ }=\frac{\pi }{4}$ радиан.

Зная, что $\tan (\frac{\pi }{4})=\frac{9}{x-7}$, можем записать, что $\tan (\frac{\pi }{4})=1$. Тогда получаем уравнение:

$$1=\frac{9}{x-7}$$

Отсюда найдем значение большего основания:

$$x-7=9$$

$$x=9+7$$

$$x=16$$

Итак, большее основание трапеции равно 16 см.