В равнобедренном ∆ ABC отрезок BD - медиана , AC- основа . Найдите P∆ ABC, если P∆ ABD= 12 см, BD= 4 см.
В равнобедренном ∆ ABC отрезок BD - медиана , AC- основа . Найдите P∆ ABC, если P∆ ABD= 12 см, BD= 4 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
По свойству медианы в равнобедренном треугольнике, отрезок BD делит сторону AC пополам, то есть AC = 2*BD = 8 см.
Пусть точка пересечения медианы и основания треугольника обозначается как M. Тогда, согласно свойству медианы, AM = 2/3 * BD = 2,67 см.
Теперь рассмотрим треугольник ABD. Из условия известно, что P∆ ABD = 12 см и BD = 4 см. По формуле для площади треугольника через основание и высоту P = 1/2 b h, найдем высоту треугольника ABD:
12 = 1/2 4 h
h = 6 см
Теперь найдем площадь треугольника ABC. P∆ ABC = P∆ ABD (AM / BD) = 12 (2,67 / 4) = 8 см.
Итак, площадь треугольника ABC равна 8 квадратным сантиметрам.