Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA. Также из условия следует, что дуга AC арки основания равна радиусу окружности, а значит угол BAC равен половине дуги AC. То есть угол BAC равен углу BCA и равен углу ACB. Получаем, что угол BAC равен 60 градусам.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ACB равен углу ABC, то есть это также 60 градусов.

Исходя из этого, можем сделать вывод, что величина дуги AC равна 120 градусам (2 * 60 градусов), а величина дуги AB и ВС равны 60 градусам каждая.