Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиус r в точке B Найдите AB ,если OA=10,2 и OAB=60 градусам
Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиус r в точке B Найдите AB ,если OA=10,2 и OAB=60 градусам
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как AB касается окружности в точке B, угол между касательной и радиусом, проведённым к точке касания, равен 90 градусов.
По условию, угол OAB = 60 градусов. Таким образом, угол OBA = 90 - 60 = 30 градусов.
Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти длину сторон треугольника OAB. Поскольку мы знаем длину одной из сторон (OA = 10.2), угол OAB (60 градусов) и угол OBA (30 градусов):
AB = OA sin(OBA) / sin(OAB)
AB = 10.2 sin(30) / sin(60)
AB = 10.2 0.5 / √3/2
AB = 10.2 0.5 / √3/2
AB = 5.1 / √3 ≈ 2.95
Таким образом, длина стороны AB составляет около 2.95 единиц.