В равностороннем треугольнике вписанная окружность касается всех трех сторон треугольника. Таким образом, радиус вписанной окружности равен отрезку, проведенному от вершины треугольника до центра окружности, и перпендикулярному стороне треугольника.

Для равностороннего треугольника высота (расстояние от вершины до середины стороны) равна ( \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{сторона} ). Таким образом, радиус вписанной окружности равен ( \frac{\sqrt{3}}{2} \times 8 = 4\sqrt{3} ) см.