Для нахождения тангенса угла B1EE1 в правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 нужно знать соотношение между длиной сторон и углов прямоугольного треугольника. Для этого обозначим длину каждой стороны равной 3√7, обозначим угол B1EE1 как А. Тогда:

tan(A) = противолежащий катет / прилежащий катет

Для угла B1EE1 прилежащими катетами являются стороны B1E1 и B1F1, равные 3√7. Противолежащий катет - сторона BF, равная 6√7. Подставляем значения:

tan(A) = 6√7 / 3√7
tan(A) = 2

Таким образом, тангенс угла B1EE1 равен 2.