Используем теорему косинусов для нахождения диагоналей прямоугольника.
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна a = 42. Тогда большая сторона равна b = 2a = 84 (так как диагонали пересекаются под углом 60 градусов, то противолежащие стороны равны).

Теперь распишем формулу косинусов для одного из треугольников, образованных диагоналями прямоугольника:
a^2 + b^2 - 2ab*cos(60) = c^2,

где a и b - стороны прямоугольника, c - диагональ.

Подставляем известные значения и находим длину диагонали c:

42^2 + 84^2 - 24284cos(60) = c^2,
1764 + 7056 - 70560.5 = c^2,
1764 + 7056 - 3528 = c^2,
8820 - 3528 = c^2,
5292 = c^2,
c = √5292 ≈ 72.74.

Таким образом, диагонали прямоугольника примерно равны 72.74.