Поскольку угол OAB равен 60 градусам, то угол в центре окружности, находящийся в той же дуге, что и хорда AB, равен удвоенному углу между хордой и касательной (Теорема о центральном угле). Следовательно, угол AOB равен 120 градусам.

Так как AB является хордой окружности и проходит через центр O, то ОА и ОВ являются радиусами окружности.

Рассмотрим треугольник AOB. Поскольку угол AOB равен 120 градусам, а периметр треугольника ABO равен 30 см, то длина дуги AB равна 120/360 * 2πR = 2πR/3, где R - радиус окружности.

Таким образом, получаем уравнение 2πR/3 = 30 см.

Решая это уравнение, получаем R = 45/π см, что примерно равно 14.32 см.

Итак, радиус окружности равен примерно 14.32 см.