Для начала заметим, что угол CAB является центральным углом для дуги CB, а угол COB соответственно - центральным углом для дуги CB.

Также мы знаем, что угол, составленный хордой и хордой, проведенной к середине первой, равен углу между хордой и радиусом, проведенным к точке пересечения этих хорд (угол BAC в данном случае).

Из этих предположений следует, что углы CAB и COB дополняют друг друга, то есть CAB + COB = 180°.
Аналогично углы CBA и CBO также дополняют друг друга.

Из полученной системы уравнений следует, что угол CAB = 1/2 угла COB, что и требовалось доказать.