Для нахождения площади треугольника ABC нам нужно знать высоту, опущенную из вершины A на сторону BC.

Так как у нас дан многоугольник ABCD, мы можем посчитать высоту треугольника ABC, используя данные о прямоугольном треугольнике ADC.

Так как угол ADC = 90°, мы можем использовать теорему тригонометрии sin:

sin(A) = AD / DC

sin(90°) = 5 / 2

1 = 5 / 2

5 = 2

Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника ABC:

AB^2 = AD^2 + BD^2

AB^2 = 5^2 + 2^2

AB^2 = 25 + 4

AB^2 = 29

AB = sqrt(29)

Теперь у нас есть высота треугольника ABC, а также сторона DC, от которой эта высота опущена. Мы можем рассчитать площадь треугольника ABC с помощью формулы:

S = 0.5 DC AB

S = 0.5 2 sqrt(29)

S = sqrt(29)

Поэтому площадь треугольника ABC равна sqrt(29).