Пусть точка D - точка пересечения биссектрисы АК с прямой ВС.

Так как угол AKB равен 120 градусам, то угол АКВ также равен 120 градусам.

Также из условия известно, что АК = 20 см, то есть треугольник АКВ - равносторонний.

Из равностороннего треугольника следует, что угол КАВ равен 30 градусам (угол АКВ = 120 градусов, значит угол КАВ равен 180 - 120 / 2 = 60, значит угол КАВ = 30 градусам).

Так как угол КАВ равен 30 градусам, то угол ДАК равен 90 - 30 = 60 градусам.

Таким образом, треугольник АКВ - равносторонний, треугольник АВК - прямоугольный со сторонами 20, х и х, где х - расстояние от точки К до прямой АВ.

Из угла, находящегося напротив стороны, следует что tg60 = x / 20 => x = 20 tg60 = 20 √3.

Таким образом, расстояние от точки К до прямой АВ равно 20 * √3 см.

(где tg60 = √3)