Для начала вычислим боковую площадь поверхности пирамиды. Для этого воспользуемся формулой для площади четырехугольной пирамиды:

Sб = (периметр основания апофема) / 2
Sб = (4 5) / 2
Sб = 10 см²

Теперь вычислим площадь основания пирамиды (прямоугольник):

Sо = a a
Sо = 4 4
Sо = 16 см²

Теперь можем найти площадь полной поверхности пирамиды:

S = Sо + Sб
S = 16 + 10
S = 26 см²

Далее найдем объем пирамиды:

V = (Sо h) / 3
V = (16 4) / 3
V = 64 / 3
V ≈ 21.33 см³

Итак, площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 26 см², а объем равен примерно 21.33 см³.