Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть угол между сторонами AB и BC равен углу C.

По теореме косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(C)

Подставим известные значения:
AC^2 = 15^2 + 7.5^2 - 2 15 7.5 cos(C)
AC^2 = 225 + 56.25 - 225 cos(C)
AC^2 = 281.25 - 225 * cos(C)

Также известно, что угол C равен 90 градусов:
cos(90) = 0
Таким образом,
AC^2 = 281.25

Отсюда находим AC:
AC = sqrt(281.25)
AC = 16.77

Теперь можем найти угол С:
sin(C) = BC / AC
sin(C) = 7.5 / 16.77
sin(C) ≈ 0.4472
C ≈ arcsin(0.4472)
C ≈ 26.57 градусов

Итак, угол C равен примерно 26.57 градусов.