Для начала найдем длину отрезка AM, который равен отрезку CM, так как М - середина отрезка АС. Таким образом, AM=CM=6 см.

Теперь найдем длину отрезка АС, который равен удвоенной длине МС.
MS = 6 см, значит AC = 2 * 6 см = 12 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка BC, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BAC:
BC^2 = AC^2 - AB^2
BC^2 = 12^2 - AB^2
BC^2 = 144 - AB^2

Также мы знаем, что угол BCA равен 90 градусам, поэтому треугольник BAC прямоугольный и угол в вершине B равен 40 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).
Теперь можно записать уравнение для треугольника BCM:
tan(40) = BC/CM
tan(40) = BC/6
BC = 6*tan(40) ≈ 4.56 см

Для треугольника AMС имеем:
tan(50) = 6/AM
6 = AM*tan(50)
AM = 6/tan(50) ≈ 4.03 см

Итак, мы нашли длину сторон AB, BC и AM. Также, в процессе нахождения стороны BC мы вычислили угол B, необходимый для нахождения треугольника BCM.
Следовательно, AB ≈ 4.03 см, BC ≈ 4.56 см, а треугольники BCM и AMS будут прямоугольными с одним прямым углом BCA острыми углами BAC и ACB.