В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) проведена высота ВН. Отрезок АН равен 12см. Вычислите длину стороны АС.
В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) проведена высота ВН. Отрезок АН равен 12см. Вычислите длину стороны АС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник АВС равнобедренный, то высота ВН является медианой и биссектрисой, следовательно, треугольник АВН также является равнобедренным, а значит, AN=NV. Из этого следует, что AN=VN=12 см.
Теперь по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВН:
AV^2 = AN^2 + VN^2
AV^2 = 12^2 + 12^2
AV^2 = 144 + 144
AV^2 = 288
AV = √288
AV = 12√2 см
Так как АВ=ВС, то также ВС = 12√2 см.