Пусть длина большего основания трапеции равна x см.

Так как диагональ трапеции перпендикулярна бедру, то она делит трапецию на два прямоугольных треугольника.

Из данного условия мы можем составить уравнение:

(1/2)x^2 + (1/2)*2^2 = (√24)^2

(1/2)x^2 + 2 = 24

x^2 + 4 = 48

x^2 = 48 - 4

x^2 = 44

x = √44

x = 2√11

Таким образом, длина большего основания равна 2√11 см.