Пусть угол при основании треугольника равен x градусам. Тогда угол между боковыми сторонами будет равен x/4 градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то мы можем составить уравнение:

x + x/4 + x/4 = 180
Упростим уравнение:
x + 2x/4 = 180
x + x/2 = 180
Умножим обе части уравнения на 2:
2x + x = 360
3x = 360
x = 120

Таким образом, угол при основании треугольника равен 120 градусам, углы между боковыми сторонами равны x/4 = 120/4 = 30 градусам.

Ответ: угол при основании равен 120 градусам, углы между боковыми сторонами равны 30 градусам.