Пусть длины сторон прямоугольника равны a и b. Из условия мы знаем, что диагональ равна 20 см, то есть:

a^2 + b^2 = 20^2 = 400 (1)

Также, угол между диагоналями равен 60 градусам. Из теоремы косинусов для треугольника с углом 60 градусов, гипотенуза равна:

20 = √(a^2 + b^2 - 2ab*cos60)
20 = √(400 - ab)

Возводя обе части уравнения в квадрат, получим:

400 = 400 - ab
ab = 0

Таким образом, одна из сторон должна равняться 0 см. Но такая ситуация невозможна, значит, допущена ошибка в решении или условии задачи. Пожалуйста, проверьте и исправьте формулировку задачи.