Из условия задачи известно, что основание трапеции равнобедренной и равно 9см и 21см. Пусть AE и FD - отрезки, соединяющие вершины A и E, C и F соответственно.

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании равны, следовательно, треугольники ABE и CFD будут подобными. В обоих треугольниках стороны AB и CD пропорциональны, а сторона AE и сторона CF пропорциональны, следовательно, треугольники подобны.

Таким образом, углы ABE и CFD будут равны, что говорит о том, что треугольники ABE и CFD равнобедренные. А в равнобедренных треугольниках высоты, проведенные к основанию, равны.

Значит, AE=FD. Подсчитаем длины отрезков:

AB=DC=21см (основание трапеции)
BE=CF=9см (высота трапеции)

AE=FD=√(AB² - BE²) = √(21² - 9²) = √(441 - 81) = √360 = 6√10 см

Таким образом, длины отрезков AE и FD равны 6√10 см.